Серебряные нити

психологический и психоаналитический форум
Прямой эфир в 21:00
Текущее время: 21 июн 2018, 20:43

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  Пред.  1, 2
Автор Сообщение
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 13 июн 2018, 17:35 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 янв 2016, 12:05
Сообщения: 1380
Откуда: Челябинская обл.
Пять основных стилей мышления людей: практическое руководство
Стиль мышления — это система, обладающая относительно постоянным ядром, структурой и избирательностью к внешним воздействиям. Каждый из нас мыслит в рамках того стиля, который сложился в процессе жизни, часто полагая, что этот стиль является оптимальным. Рассмотрим пять основных стилей мышления и их комбинации.
Пять стилей мышления руководителей: как распознать и как понимать
Автор: Юрий Петрович Плaтoнoв, доктор психологических наук, профессор Санкт-Петербургского государственного университета, ректор Санкт-Петербургского государственного института психологии и социальной работы, заслуженный работник высшей школы РФ.



При принятии решения мы вольно или невольно применяем набор определенных мыслительных стратегий. Каждый набор стратегий имеет свои слабые и сильные стороны. Каждый может быть полезен в некоторой конкретной ситуации, но может и привести к катастрофе при чрезмерном или неправильном использовании.

Несмотря на это, каждый из нас осваивает только один или два набора стратегий и применяет их в течение всей жизни, независимо от характера ситуации. Мы редко берем на себя труд поиска новых путей мышления, хотя этим мы смогли бы повысить свою адаптируемость к проблемным ситуациям и событиям повседневной жизни.

Совершенно никакого значения не имеет тот факт, насколько люди нравятся друг другу, насколько хорошо они ладят и насколько приятными кажутся. Когда речь идет о разрешении проблемы или принятии решения, любые два человека, выбранные наугад, скорее всего не просто подойдут к ситуации по-разному — все будет выглядеть так, будто они имеют дело с двумя разными ситуациями.

Оригинальная концепция типологии эффективности использования интеллектуальных ресурсов личности предложена А. Харисоном и Р. Брэмсоном и адаптирована для российской аудитории А. Алексеевым и Л. Гpoмoвой (1993). Знания о стилях мышления должны помочь менеджерам:

научиться находить общий язык с «трудными» людьми и эффективнее влиять на них;
развивать сильные и слабые стороны интеллекта, сделать его более мощным и эффективным;
стать более точными и объективными в восприятии, понимании и оценках того, что говорят и делают другие люди.


В понятии «стиль мышления» (или «интеллектуальный стиль») нашел отражение тривиальный факт: все люди думают по-разному об одном и том же. Индивидуальные различия в мышлении оказались настолько разноплановыми, зависящими от такого большого числа факторов, что привести их к общему знаменателю не удалось до сих пор, несмотря на почти вековую историю их экспериментального изучения.

Под стилем мышления понимают открытую систему интеллектуальных стратегий, приемов, навыков и операций, к которой личность предрасположена в силу своих индивидуальных особенностей. Стили мышления начинают складываться в детстве и развиваются в течение всей жизни человека.

Однако стиль мышления — это хотя и открытая, т. е. пополняющаяся все время, но система, обладающая относительно постоянным ядром, структурой и избирательностью к внешним воздействиям. Встречаются люди и со сложной стилевой организацией, у которых таких ядер больше одного. Они или одинаково хорошо владеют несколькими стилями мышления (точнее, их комбинацией), или характеризуются тем, что можно назвать интеллектуальной бесхребетностью (не путать с низким интеллектом!). Рассмотрим пять основных стилей мышления и их комбинации.

Важнейшая отличительная черта качественного подхода — признание равноценности всех стилей мышления. У любого из них есть сильные и слабые стороны, но сами по себе они не могут быть построены в шеренгу от «лучшего» к «худшему» (или от «умного» к «глупому»). Стили мышления не зависят от уровня развития интеллекта.

Каждый из нас мыслит в рамках того стиля, который сложился в процессе жизни, часто полагая, что этот стиль является оптимальным. Некоторые из нас вообще не могут представить себе, что можно по-другому размышлять, по-другому формировать вопросы, принимать решения и т. п.



1. Характеристики стилей мышления
1.1. Синтетический стиль
Основная стратегия синтеза — диалектика. По существу, синтезировать — значит создавать что-то качественно новое и оригинальное из вещей или идей, которые сами по себе подобными качествами не обладают и выглядят резко отличающимися друг от друга, а иногда и совершенно несовместимыми.

Комбинирование несходных, часто противоположных идей, взглядов, позиций и т. д. — именно то, что более всего нравится делать Синтезаторам. Их излюбленной формой мышления является спекулятивное (то есть теоретизирующее) мышление, мысленный эксперимент. Девиз Синтезатора — «Что если?..»

Синтезаторы — всегда интеграторы. Они ищут способ «совместить несовместимое» в новой комбинации. В отличие от обладателей других стилей мышления, сами они твердо признают лишь один «факт»: всегда существовали, существуют и будут существовать среди людей расхождения во мнениях по фактам.

Обладатели синтетического стиля чрезвычайно чувствительны к противоречиям в рассуждениях других, питают повышенный интерес к парадоксам и конфликтам идей. Более того, они нередко заинтересованы в возникновении таких конфликтов и могут даже провоцировать их, задавая неожиданные, острые «сократовские» вопросы с целью выяснения исходных позиций другой стороны.

Наконец, еще одна страсть Синтезаторов — любовь к переменам. Они склонны видеть мир постоянно меняющимся и одобряют такое видение мира другими людьми. Синтезаторов не страшит неопределенность, а нехоженые пути и неизвестность непреодолимо манят их к себе: а вдруг за очередным поворотом покажется что-то новое? Вероятно, они тем самым нередко усложняют собственную жизнь, однако Синтезаторы гордятся своей креативностью (т. е. способностью и склонностью к творчеству в широком смысле слова), чувством нового, остротой взгляда и языка и, часто тайно, одаренностью (увы, не всегда признаваемой другими).



1.2. Идеалистический стиль
Основная стратегия идеалиста — ассоциирующее мышление. Идеалисты — это люди, которые, прежде всего, обладают широким взглядом на вещи. Они склонны к интуитивным, глобальным оценкам и не утруждают себя детальным анализом проблем с опорой на полное множество фактов и формальную логику.

Другая особенность Идеалистов — повышенный интерес к целям, потребностям, мотивам и, естественно, человеческим ценностям. Они хорошо умеют формулировать цели, и не только свои. «Куда мы идем и почему?» — классический вопрос Идеалистов. Их особенно интересует «качество жизни»: что является благом, а что — злом в этом мире.

Идеалисты сходны с Синтезаторами в том, что не склонны концентрироваться на точных цифрах и сухих фактах. Различие же между ними — в разных подходах к разрешению противоречий. Идеалисты склонны верить, что разногласия и споры всегда можно уладить. Убеждены, что люди способны договориться о чем угодно, как только придут к согласию относительно целей. Отсюда ясно, что Идеалисты не ценят конфликт и не получают от него удовольствия; конфликт кажется им непродуктивным, следовательно, абсолютно ненужным.

ЕЩЕ СМОТРИТЕ: Все основные элементы психологического воздействия на людей (и способы сопротивления влиянию)
Мышление Идеалистов можно назвать рецептивным, т.е. легко и без внутреннего сопротивления воспринимающим самые разнообразные идеи, позиции и предложения.

Идеалистам нравится, когда их воспринимают как открытых, заслуживающих доверия, оказывающих поддержку и помогающих другим, т. е. полезных людям. Чтобы удовлетворить их запросы, требуется высокое качество работы и образцовое поведение. Из-за своих «слишком» идеалистических стандартов они нередко разочаровываются в людях, чьи стремления и нормы кажутся им менее возвышенными, чем их собственные.

Когда приходится искать решение проблемы, Идеалисты демонстрируют высокий профессионализм в тех ситуациях, где трудно четко сформулировать проблему и где важными факторами являются эмоции, чувства, оценки и ценности.



1.3. Прагматический стиль
Основная стратегия прагматика — всемерный учет возможностей. Девиз Прагматиков: «Годится все, что работает». Непосредственный личный опыт — их главное и единственное мерило правильности/неправильности идей, решений, поступков, жизни в целом.

Прагматики выделяются среди других людей склонностью к поиску новых способов удовлетворения своих и чужих потребностей с использованием лишь тех материалов и информации, которые лежат у них под рукой. Им не свойственно запрашивать дополнительные средства, ресурсы, а тем более резервы. В решении любых проблем они склонны демонстрировать постепенный, «кусочечный», или инкрементальный подход — «одно дело за раз» и «от сих до сих» с целью как можно быстрее получить конкретный результат. Прагматики сходны с Реалистами больше, чем с представителями остальных стилей мышления.

В то время как Аналитик верит в предсказуемость, а Идеалист — в «благородные намерения», истинный Прагматик не верит в подобную «чепуху». По его убеждению, мир как целое непредсказуем, практически не поддается пониманию, а еще меньше — управлению. Поэтому «сегодня сделаем так, а там посмотрим».

В тенденции поведение Прагматиков менее предсказуемо, чем поведение обладателей других стилей мышления, прежде всего потому, что чрезвычайно трудно угадать ход их размышлений из-за произвольности в выборе фактологии.

Прагматики хорошо чувствуют конъюнктуру и обладают способностью улавливать спрос и предложение в самом широком смысле этих слов. И они рады поделиться своими соображениями с другими, всегда готовы к сотрудничеству, с энтузиазмом включаются в процесс коллективного мышления и принятия решений, проявляя искренний интерес к формулированию стратегий и тактик быстрого достижения целей.

В общем, Прагматики — довольно гибкие и адаптивные люди, как в плане мышления, так и в плане поведения. Обычно они обладают хорошо развитыми навыками общения; способны поставить себя на место другого человека. Им далеко не безразлично отношение к ним других; они хотят, чтобы их любили, одобряли или, по крайней мере, принимали их мысли и поведение.



1.4. Аналитический стиль
Основная стратегия Аналитика — поиск наилучшего пути. Представителей аналитического стиля отличает логическая, методичная, тщательная (с акцентом на детали) и осторожная манера решения проблем. Прежде чем принять решение, они разрабатывают подробный план и стараются собрать как можно больше информации, поэтому часто выигрывают.

Аналитики больше всех других ориентированы на теорию, но когда им говорят об этом, они часто удивляются, не соглашаются, а иногда и обижаются. Убежденные Аналитики, особенно те, кто прямо не связан с теоретической работой, видят себя реалистичными, твердо опирающимися на факты, практическими людьми. Конечно, в известном отношении они таковыми и являются. Однако за тем вниманием, которое они уделяют объективным фактам, кроются широкие и глубокие теории.

В целом Аналитики хуже других переносят неизвестность, неопределенность, хаос. Они склонны видеть мир логичным, рациональным, упорядоченным и предсказуемым.

Аналитики ценят знания, серьезно относятся к обучению и с самого детства усваивают множество теорий, которые помогают им объяснять события и наводить порядок в окружающей среде. Кроме того, они уважают авторитеты, не любят менять свои взгляды и пристрастия и стараются регулярно применять усвоенные теоретические знания на практике. Со временем процесс применения усвоенных «теорий» доводится до автоматизма и перестает ими осознаваться.

Когда появляется проблема, Аналитик, скорее всего, будет искать формулу, процедуру, метод или систему, способную дать решение этой проблеме. Вследствие доминирующего интереса к методу он стремится найти «самый лучший способ» решения задачи.

В то время как Синтезатор питает интерес к конфликту, изменению и новизне, Аналитик предпочитает рациональность, стабильность и предсказуемость. В тех случаях, когда Идеалист сосредоточен на ценностях, целях и «широкой панораме», Аналитик предпочитает концентрировать внимание на объективных данных, процедуре и «самом лучшем методе». Если подход Прагматика экспериментальный, подход Аналитика базируется на подробном, увязанном во всех деталях плане и на поиске поддающегося рациональному обоснованию «наилучшего пути».

Аналитики затрачивают много сил на добывание информации. Они гордятся своей компетентностью, знанием и пониманием всех сторон любой ситуации.



1.5. Реалистический стиль
Основная стратегия Реалиста — эмпирика. В большинстве отношений Реалисты находятся на противоположном конце спектра стилей мышления, если вести счет от Синтезатора.

Многие испытывают затруднения в понимании различий между Реалистами и Прагматиками. В самом деле, в обыденной речи эти два термина часто употребляются как синонимы, однако это не так. Прагматики и Реалисты опираются на разные исходные предположения и ценности, а используемые ими мыслительные стратегии являются принципиально различными, хотя и часто дополняющими друг друга.

Девиз Реалистов: «Факты есть факты». Иначе говоря, Реалисты — прежде всего эмпирики, а не теоретики. Для них «реальным» является только то, что можно непосредственно почувствовать: ощутить, прикоснуться к чему-то, лично увидеть или услышать, самому пережить и т. д. Именно в этом они противоположны Синтезаторам, которые убеждены, что интерпретация и выводы всегда важнее наблюдаемых «фактов». Реалисты не могут не видеть, что люди далеко не всегда соглашаются друг с другом. Ибо они считают, что без достижения согласия на уровне фактов дела не сделать и вообще бессмысленно что-то начинать.

ЕЩЕ СМОТРИТЕ: Какие культурные ценности влияют на поведение ваших потребителей
«Реалистическое мышление» характеризуется конкретностью и установкой на исправление, коррекцию ситуации в целях достижения определенного результата. Проблема для Реалистов возникает всякий раз, когда они видят, что нечто является правильным, и хотят это нечто исправить. В отличие от Прагматиков с их склонностью к экспериментированию («не вышло так, попробуем этак»), реалисты хотят вести дела безошибочно, обоснованно и с полной уверенностью, что если уж они что-то поправили, то дальше это будет делаться без сюрпризов и непредвиденных изменений. А если все же что-то произойдет, будут пытаться ввести очередную поправку и опять твердо держать выбранный курс.

Вообще, Реалисты гораздо ближе к Аналитикам, чем ко всем остальным. И те, и другие опираются на факты, ориентированы на объективное, конкретное и вещественное, проявляют склонность к методичности и практическим результатам. Но есть между ними и принципиальные различия. Реалиста наверняка будут раздражать дедуктивные, формально-логические процедуры Аналитика, а также стремление последнего к сбору дополнительной информации и поиску совершенства. Реалист же хочет сделать конкретное дело по возможности хорошо, опираясь на факты, находящиеся в его распоряжении.

Общее между Реалистами и Синтезаторами — потребность контролировать ситуацию. Реалисты испытывают потребность контролировать ресурсы, людей и результаты, Синтезаторы — потребность контролировать процесс: понимать и держаться на шаг впереди определенного решения, конфликта или просто аргументации; и те, и другие склонны приходить в раздражение от чрезмерно детального анализа и затянувшейся дискуссии. Наконец, они гордятся своей резкостью, язвительностью, способностью приводить других в смущение.



2. Диагностика стилей мышления
2.1. Как распознать Синтезатора
Синтезаторы часто ведут себя вызывающе, открыто выражают скепсис, насмехаются, и именно тогда, когда вы не обнаруживаете никаких оснований для подобного поведения. Они склонны вставать в оппозицию, особенно в отношении общераспространенного мнения, проявлять несогласие с тем, с чем каждый, кажется, согласится без колебаний.

Синтезаторы ставят себя как бы над ситуацией, отрываясь, по мнению других, от действительности. Естественно, что подобное поведение у многих вызывает раздражение и желание вернуть их на землю, поставить на место, осадить. Но истинные Синтезаторы оригинальны и уже этим заслуживают уважения. Именно они находят такой аспект или подход к проблеме, который остальным просто не приходит в голову. Поэтому, наряду с раздражением одних, Синтезаторы вызывают восхищение (и тайную зависть!) других.

Синтезаторы обожают указывать людям на нелепость или абсурдность ситуации, в которой те оказались. И это нередко оказывается переломным моментом в ходе событий.

Вообще, Синтезаторы получают удовольствие от теоретизирования, философствования, формулирования и разрешения парадоксов лишь до тех пор, пока дискуссия не стала излишне серьезной или даже мрачной и они не осознали, помимо нелепости поведения других, нелепость самого акта спора. Видимо поэтому многим кажется, что Синтезаторы относятся ко всему не столь серьезно, как хотелось бы остальным.

Синтезатор не любит говорить то, что кажется упрощенным, он нередко пытается выглядеть не имеющим никакого отношения к обсуждаемому вопросу. Однако если внимательно слушать Синтезатора, эти отступления часто оказываются уместными и продуктивными, хотя чтобы понять это, кому-то, возможно, придется задействовать все свои интеллектуальные ресурсы.

Речь Синтезатора эффектна, но довольно сложна: вводные слова и предложения, определительные прилагательные и конструкции («вероятно», «более или менее», «относительно», «главным образом», «в сущности», «вовсе не», «с другой стороны» и т. д.)

В общем, Синтезаторы, как и все остальные, могут быть, а могут и не быть глубокими мыслителями, но именно они чаще других создают о себе такое впечатление.

Существует один почти безошибочный способ распознать Синтезатора. Когда вы слышите, что кто-то высказывает хорошо аргументированную, достаточно оригинальную и глубокую идею, а затем вдруг разбивает ее в пух и прах да еще и подшучивает над собой, знайте: это Синтезатор.



2.2. Как распознать Идеалиста
Прежде всего, по открытой, поддерживающей и располагающей к себе улыбке, а также по другим, вербальным и невербальным, сигналам, которые Идеалисты посылают партнерам ради установления с ними эмоционального контакта и доверительных отношений. Они обладают богатым арсеналом средств для достижения этой цели. Вход идут частые одобрительные кивки, внимательный и заинтересованный вид, доверительный тон, непрямые вопросы, мягкие, зондирующие формы выражения своих взглядов и др.

Идеалистический стиль мышления чаще встречается у людей общительных или, точнее сказать, склонных к общению. С ними чаще, чем с другими, заговаривают незнакомые люди в транспорте, общественных местах, на улице, спрашивают, как пройти до нужного места, и т. п.

Грусть и обида, разочарование и возмущение получают у них столь же откровенное выражение в мимике, пантомимике, жестах и речи, как и положительные эмоции. Однако даже в подавленном или возмущенном состоянии Идеалистов есть нечто такое, благодаря чему люди подбадривают и успокаивают их чаще, чем других. Видимо, их внешность отчасти служит гарантом того, что сочувствующий им человек не нарвется на истерику и грубость.

Идеалисты практически никогда не ведут себя дерзко, вызывающе. Они весьма неуютно чувствуют себя даже в открытом споре, не говоря уже о конфликте. В напряженных ситуациях все их поведение подчинено одной цели — не дать разгореться ссоре.

ЕЩЕ СМОТРИТЕ: Что движет людьми: типология мотивов
Идеалисты любят говорить о людях и их проблемах, обсуждаемых на уровне эмоций, мотивов, взаимоотношений. Они не любят перегружать свою речь фактами и к другим теряют интерес, когда те злоупотребляют изложением и анализом фактов, особенно если последние никак не связаны с личностными проблемами.

Обычно Идеалисты задают множество вопросов партнерам по общению, но это ничуть не напоминает допрос. Разговор с Идеалистом вселяет надежду, ибо вопросы нужны Идеалисту для оценки потребности другой стороны в его помощи или для выяснения жизненных ценностей, целей, намерений партнера, чтобы найти точки соприкосновения.

Однако Идеалисты чрезвычайно тверды в своих делах, убеждениях, этических и социальных нормах.



2.3. Как распознать Аналитика
Многих первая встреча с Аналитиком озадачивает, обескураживает, приводит в замешательство или возбуждение, сменяющееся раздражением. Причина — во внешней сухости, сдержанности, холодности, формальности и закрытости Аналитиков. С ними тяжело разговаривать, особенно в первый раз, поскольку по их внешности трудно оценить их намерения, отношение к партнеру, к его словам и действиям. Иногда кажется, что они не слушают вас (это неверно, ибо они слушают, и весьма внимательно). Но когда Аналитиков узнают получше, привыкают к их манере общения, то обнаруживается, что с ними очень даже можно иметь дело.

Речевые особенности — еще один надежный опознавательный признак Аналитиков. В обычном состоянии они говорят ровно, негромко, сдержанно. Манера речи — осторожная, хотя и достаточно твердая, дисциплинированная. Иногда даже кажется, что эти люди произносят заранее заготовленные фразы. Аналитики вовсе не из тех, кто любит проводить время в разговорах или дрожит от нетерпения, желая сделать свое мнение достоянием общественности. Однако это как раз те люди, которые, в случае обращения к ним за информацией, нередко рассказывают вам гораздо больше того, что вам хотелось бы узнать.

Аналитики не любят участвовать в разговорах, которые кажутся им иррациональными, лишенными логики, бесцельными, «философскими», «нетрадиционными». Не нравится им и пустая, «светская» болтовня, «излишнее» легкомыслие, «неуместные» шутки.

В напряженных ситуациях Аналитик выглядит упрямым и непоколебимым, по крайней мере, на первых порах. Если же давление на него не прекращается, а наоборот, увеличивается, он просто уходит. Это своего рода способ психологической защиты в трудных, эмоционально накаленных ситуациях.

Юмор Аналитиков тонкий, сдержанный, неброский и опять-таки рациональный. Не чужды они и иронии.

Наконец, еще один надежный признак истинных Аналитиков — основательный, серьезный, обдуманный подход ко всему, что бы они ни делали.



2.4. Как распознать Прагматика
Подобно Идеалистам, Прагматики часто имеют открытую, дружелюбную внешность. Однако в некоторых отношениях они более подвижны, деятельны, смелы, менее впечатлительны и напряжены, чем Идеалисты.

Прагматики наслаждаются легким общением. Юмор, простые и ясные идеи и предложения, заинтересованность и увлеченность, быстрота и легкость согласия с партнерами — все это способствует развитию общения, предотвращает напряженность. Но иногда случается, что Прагматики «переигрывают» и производят впечатление неискренних, лицемерных людей. К любой цели, по мнению Прагматиков, ведет не одна дорога, и никто заранее не знает, какая окажется самой короткой.

Что Прагматикам не нравится, так это, во-первых, абстрактные, теоретические разговоры и спекулятивные рассуждения. Во-вторых, Прагматики легко впадают в скуку, когда разговор касается подробностей, становится слишком формальным (ведется строго по плану). В напряженных ситуациях, когда им не удается разрядить обстановку и направить ход событий в желаемое русло, Прагматики обычно выглядят так, будто им все надоело и скорее бы все это закончилось.

Прагматики вносят оживление в самые, казалось бы, скучные мероприятия, если только им не мешать: дать простор, не контролировать каждый шаг, поддерживать заинтересованность и энтузиазм. Противоположный подход вызывает у них раздражение и скуку. А позволить Прагматику заскучать — значит потерять его.



2.5. Как распознать Реалиста
Реалисты выглядят обычными людьми — открытыми, прямыми, искренними, уверенными, сильными и независимыми, напористыми, а иногда и агрессивными. Кому-то их прямота и откровенность может показаться игрой, хотя, как правило, это не так. Они действительно быстро выражают свое мнение, потому что, в отличие от многих других, его имеют. Вероятно, по этой же причине они весьма быстро и ясно выражают свое согласие или несогласие с партнером по общению, используя как вербальные, так и невербальные средства.

Реалисты за словом в карман не лезут, но не любят сентиментальных или теоретических разговоров. Сами они выражаются кратко и ясно и ждут того же от других. Ценят откровенность партнера, обычно настроены позитивно, однако в напряженных ситуациях возбуждаются и начинают говорить резким, властным, не допускающим возражений тоном, проявляя иногда высокомерие и нередко упрямство.

Излюбленные темы общения Реалистов — текущие, неотложные дела, фактическая сторона событий. Выраженные Реалисты, как правило, натуры сильные и цельные, им не свойственны рефлексия и утонченность. Веселая, но не слишком «интеллектуальная» компания — вот где Реалисты могут расслабиться и повеселить другого. Они быстро принимают решения, не боятся брать ответственность на себя, говорят просто, ясно и убедительно, ближе многих других к «простым людям».

http://www.elitarium.ru/myshlenie-stil- ... kovoditel/
Свернуть
Глупец в начале хочет найти человека,а потом решать свои вопросы и проблемы вместе с ним,мудрый же в начале решает свои проблемы и вопросы с самим собой,а уже затем ищет подходящего человека,что бы идти с ним по жизни вместе. @->--
Алгоритм
Алгори́тм — набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения некоторого результата. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Независимые инструкции могут выполняться в произвольном порядке, параллельно, если это позволяют используемые исполнители.

Ранее в русском языке писали «алгорифм», сейчас такое написание используется редко, но, тем не менее, имеет место исключение (нормальный алгорифм Маркова).

Часто в качестве исполнителя выступает компьютер, но понятие алгоритма необязательно относится к компьютерным программам, так, например, чётко описанный рецепт приготовления блюда также является алгоритмом, в таком случае исполнителем является человек (а может быть и некоторый механизм, ткацкий станок, и пр.).

Можно выделить алгоритмы вычислительные (о них в основном идет далее речь), и управляющие. Вычислительные по сути преобразуют некоторые начальные данные в выходные, реализуя вычисление некоторой функции. Семантика управляющих алгоритмов существенным образом может отличаться и сводиться к выдаче необходимых управляющих воздействий либо в заданные моменты времени, либо в качестве реакции на внешние события (в этом случае, в отличие от вычислительного алгоритма, управляющий может оставаться корректным при бесконечном выполнении).

Понятие алгоритма относится к первоначальным, основным, базисным понятиям математики. Вычислительные процессы алгоритмического характера (арифметические действия над целыми числами, нахождение наибольшего общего делителя двух чисел и т. д.) известны человечеству с глубокой древности. Однако в явном виде понятие алгоритма сформировалось лишь в начале XX века.

Частичная формализация понятия алгоритма началась с попыток решения проблемы разрешения (нем. Entscheidungsproblem), которую сформулировал Давид Гильберт в 1928 году. Следующие этапы формализации были необходимы для определения эффективных вычислений[1] или «эффективного метода»[2]; среди таких формализаций — рекурсивные функции Геделя — Эрбрана — Клини 1930, 1934 и 1935 гг., λ-исчисление Алонзо Чёрча 1936 г., «Формулировка 1» Эмиля Поста 1936 года и машина Тьюринга. В методологии алгоритм является базисным понятием и получает качественно новое понятие как оптимальности по мере приближения к прогнозируемому абсолюту. В современном мире алгоритм в формализованном выражении составляет основу образования на примерах, по подобию.

Содержание
1 История термина
2 Определения алгоритма
2.1 Свойства алгоритмов
2.2 Формальное определение
2.2.1 Машина Тьюринга
2.2.2 Рекурсивные функции
2.2.3 Нормальный алгоритм Маркова
2.3 Стохастические алгоритмы
2.4 Другие формализации
3 Виды алгоритмов
4 Нумерация алгоритмов
5 Алгоритмически неразрешимые задачи
6 Анализ алгоритмов
6.1 Время работы
7 Наличие исходных данных и некоторого результата
8 Представление алгоритмов
9 Эффективность алгоритмов
10 Пример
11 См. также
12 Примечания
13 Литература
14 Ссылки
История термина

Страница из «Алгебры» аль-Хорезми — хорезмского математика, от имени которого происходит слово алгоритм.

Аль-Хорезми на советской марке
Современное формальное определение вычислительного алгоритма было дано в 30—50-е годы XX века в работах Тьюринга, Поста, Чёрча (тезис Чёрча — Тьюринга), Н. Винера, А. А. Маркова.

Само слово «алгоритм» происходит от имени хорезмского учёного аль-Хорезми. Около 825 года он написал сочинение Китаб аль-джебр валь-мукабала («Книга о сложении и вычитании»), из оригинального названия которого происходит слово «алгебра» (аль-джебр — восполнение). В этой книге впервые дал описание придуманной в Индии позиционной десятичной системы счисления. Персидский оригинал книги не сохранился. Аль-Хорезми сформулировал правила вычислений в новой системе и, вероятно, впервые использовал цифру 0 для обозначения пропущенной позиции в записи числа (её индийское название арабы перевели как as-sifr или просто sifr, отсюда такие слова, как «цифра» и «шифр»). Приблизительно в это же время индийские цифры начали применять и другие арабские учёные.

В первой половине XII века книга аль-Хорезми в латинском переводе проникла в Европу. Переводчик, имя которого до нас не дошло, дал ей название Algoritmi de numero Indorum («Алгоритми о счёте индийском») — таким образом, латинизированное имя среднеазиатского учёного было вынесено в заглавие книги. Сегодня считается, что слово «алгоритм» попало в европейские языки именно благодаря этому переводу. В течение нескольких следующих столетий появилось множество других трудов, посвящённых всё тому же вопросу — обучению искусству счёта с помощью цифр, и все они имели в названии слово algoritmi или algorismi.

Про аль-Хорезми позднейшие авторы ничего не знали, но поскольку первый перевод книги начинается словами: «Dixit algorizmi: …» («Аль-Хорезми говорил: …»), всё ещё связывали это слово с именем конкретного человека. Очень распространённой была версия о греческом происхождении книги. В англо-норманнской рукописи XIII века, написанной в стихах, читаем:

Алгоризм был придуман в Греции.

Это часть арифметики. Придуман он был мастером по имени Алгоризм, который дал ему своё имя. И поскольку его звали Алгоризм,

Он назвал свою книгу «Алгоризм».

Около 1250 года английский астроном и математик Иоанн Сакробоско написал труд по арифметике Algorismus vulgaris, на столетия ставший основным учебником по вычислениям в десятичной позиционной системе счисления во многих европейских университетах. Во введении Сакробоско назвал автором науки о счёте мудреца по имени Алгус (Algus). А в популярной средневековой поэме «Роман о Розе» (1275—1280) Жана де Мена «греческий философ Алгус» ставится в один ряд с Платоном, Аристотелем, Евклидом и Птолемеем! Встречался также вариант написания имени Аргус (Argus). И хотя, согласно древнегреческой мифологии, корабль «Арго» был построен Ясоном, именно этому Арго приписывалось строительство корабля.

«Мастер Алгус» (или Аргус) стал в средневековой литературе олицетворением счётного искусства. И в уже упоминавшейся «Романе о розе», и в известной итальянской поэме «Цветок», написанной Дуранте, имеются фрагменты, в которых говорится, что даже «mestre Argus» не сумеет подсчитать, сколько раз ссорятся и мирятся влюблённые. Английский поэт Джефри Чосер в поэме «Книга герцогини» (1369 г.) пишет, что даже «славный счётчик Аргус» (noble countour Argu) не сможет счесть чудовищ, явившихся в кошмарных видениях герою.


Баронесса Ада Лавлейс, которую считают первым программистом.
Однако со временем такие объяснения всё менее занимали математиков, и слово algorism (или algorismus), неизменно присутствовавшее в названиях математических сочинений, обрело значение способа выполнения арифметических действий посредством арабских цифр, то есть на бумаге, без использования абака. Именно в таком значении оно вошло во многие европейские языки. Например, с пометкой «устар.» оно присутствует в представительном словаре английского языка Webster’s New World Dictionary, изданном в 1957 г. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона предлагает такую трактовку: алгорифм (кстати, до революции использовалось написание алгориѳм, через фиту) производится «от арабского слова Аль-Горетм, то есть корень».

Алгоритм — это искусство счёта с помощью цифр, но поначалу слово «цифра» относилось только к нулю. Знаменитый французский трувер Готье де Куанси (Gautier de Coincy, 1177—1236) в одном из стихотворений использовал слова algorismus-cipher (которые означали цифру 0) как метафору для характеристики абсолютно никчёмного человека. Очевидно, понимание такого образа требовало соответствующей подготовки слушателей, а это означает, что новая система счисления уже была им достаточно хорошо известна.

Многие века абак был фактически единственным средством для практичных вычислений, им пользовались и купцы, и менялы, и учёные. Достоинства вычислений на счётной доске разъяснял в своих сочинениях такой выдающийся мыслитель, как Герберт Аврилакский (938—1003), ставший в 999 г. папой римским под именем Сильвестра II. Новое с огромным трудом пробивало себе дорогу, и в историю математики вошло упорное противостояние лагерей алгорисмиков и абацистов (иногда называемых гербекистами), которые пропагандировали использование для вычислений абака вместо арабских цифр. Интересно, что известный французский математик Николя Шюке (Nicolas Chuquet, 1445—1488) в реестр налогоплательщиков города Лиона был вписан как алгорисмик (algoriste). Но прошло не одно столетие, прежде чем новый способ счёта окончательно утвердился, столько времени потребовалось, чтобы выработать общепризнанные обозначения, усовершенствовать и приспособить к записи на бумаге методы вычислений. В Западной Европе учителей арифметики вплоть до XVII века продолжали называть «магистрами абака», как, например, математика Никколо Тарталью (1500—1557).

Итак, сочинения по искусству счёта назывались Алгоритмами. Из многих сотен можно выделить и такие необычные, как написанный в стихах трактат Carmen de Algorismo (латинское carmen и означает стихи) Александра де Вилла Деи (Alexander de Villa Dei, ум. 1240) или учебник венского астронома и математика Георга Пурбаха (Georg Peurbach, 1423—1461) Opus algorismi jocundissimi («Веселейшее сочинение по алгоритму»).

Постепенно значение слова расширялось. Учёные начинали применять его не только к сугубо вычислительным, но и к другим математическим процедурам. Например, около 1360 г. французский философ Николай Орем (Nicolaus Oresme, 1323/25-1382) написал математический трактат Algorismus proportionum («Вычисление пропорций»), в котором впервые использовал степени с дробными показателями и фактически вплотную подошёл к идее логарифмов. Когда же на смену абаку пришёл так называемый счёт на линиях, многочисленные руководства по нему стали называть Algorithmus linealis, то есть правила счёта на линиях.

Можно обратить внимание на то, что первоначальная форма algorismi спустя какое-то время потеряла последнюю букву, и слово приобрело более удобное для европейского произношения вид algorism. Позднее и оно, в свою очередь, подверглось искажению, скорее всего, связанному со словом arithmetic.

В 1684 году Готфрид Лейбниц в сочинении Nova Methodvs pro maximis et minimis, itemque tangentibus… впервые использовал слово «алгоритм» (Algorithmo) в ещё более широком смысле: как систематический способ решения проблем дифференциального исчисления.

В XVIII веке в одном из германских математических словарей, Vollstandiges mathematisches Lexicon (изданном в Лейпциге в 1747 г.), термин algorithmus всё ещё объясняется как понятие о четырёх арифметических операциях. Но такое значение не было единственным, ведь терминология математической науки в те времена ещё только формировалась. В частности, выражение algorithmus infinitesimalis применялось к способам выполнения действий с бесконечно малыми величинами. Пользовался словом алгоритм и Леонард Эйлер, одна из работ которого так и называется — «Использование нового алгоритма для решения проблемы Пелля» (De usu novi algorithmi in problemate Pelliano solvendo). Мы видим, что понимание Эйлером алгоритма как синонима способа решения задачи уже очень близко к современному.

Однако потребовалось ещё почти два столетия, чтобы все старинные значения слова вышли из употребления. Этот процесс можно проследить на примере проникновения слова «алгоритм» в русский язык.

Историки датируют 1691 годом один из списков древнерусского учебника арифметики, известного как «Счётная мудрость». Это сочинение известно во многих вариантах (самые ранние из них почти на сто лет старше) и восходит к ещё более древним рукописям XVI в. По ним можно проследить, как знание арабских цифр и правил действий с ними постепенно распространялось на Руси. Полное название этого учебника — «Сия книга, глаголемая по еллински и по гречески арифметика, а по немецки алгоризма, а по русски цифирная счётная мудрость».

Таким образом, слово «алгоритм» понималось первыми русскими математиками так же, как и в Западной Европе. Однако его не было ни в знаменитом словаре В. И. Даля, ни спустя сто лет в «Толковом словаре русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935 г.). Зато слово «алгорифм» можно найти и в популярном дореволюционном Энциклопедическом словаре братьев Гранат, и в первом издании Большой советской энциклопедии (БСЭ), изданном в 1926 г. И там, и там оно трактуется одинаково: как правило, по которому выполняется то или иное из четырёх арифметических действий в десятичной системе счисления. Однако к началу XX в. для математиков слово «алгоритм» уже означало любой арифметический или алгебраический процесс, выполняемый по строго определённым правилам, и это объяснение также даётся в следующих изданиях БСЭ.

Алгоритмы становились предметом всё более пристального внимания учёных, и постепенно это понятие заняло одно из центральных мест в современной математике. Что же касается людей, от математики далёких, то к началу сороковых годов это слово они могли услышать разве что во время учёбы в школе, в сочетании «алгоритм Евклида». Несмотря на это, алгоритм всё ещё воспринимался как термин сугубо специальный, что подтверждается отсутствием соответствующих статей в менее объёмных изданиях. В частности, его нет даже в десятитомной Малой советской энциклопедии (1957 г.), не говоря уже об однотомных энциклопедических словарях. Но зато спустя десять лет, в третьем издании Большой советской энциклопедии (1969 г.) алгоритм уже характеризуется как одна из основных категорий математики, «не обладающих формальным определением в терминах более простых понятий, и абстрагируемых непосредственно из опыта». Как мы видим, отличие даже от трактовки первым изданием БСЭ разительное! За сорок лет алгоритм превратился в одно из ключевых понятий математики, и признанием этого стало включение слова уже не в энциклопедии, а в словари. Например, оно присутствует в академическом «Словаре русского языка» (1981 г.) именно как термин из области математики.

Одновременно с развитием понятия алгоритма постепенно происходила и его экспансия из чистой математики в другие сферы. И начало ей положило появление компьютеров, благодаря которому слово «алгоритм» вошло в 1985 г. во все школьные учебники информатики и обрело новую жизнь. Вообще можно сказать, что его сегодняшняя известность напрямую связана со степенью распространения компьютеров. Например, в третьем томе «Детской энциклопедии» (1959 г.) о вычислительных машинах говорится немало, но они ещё не стали чем-то привычным и воспринимаются скорее как некий атрибут светлого, но достаточно далёкого будущего. Соответственно и алгоритмы ни разу не упоминаются на её страницах. Но уже в начале 70-х гг. прошлого столетия, когда компьютеры перестали быть экзотической диковинкой, слово «алгоритм» стремительно входит в обиход. Это чутко фиксируют энциклопедические издания. В «Энциклопедии кибернетики» (1974 г.) в статье «Алгоритм» он уже связывается с реализацией на вычислительных машинах, а в «Советской военной энциклопедии» (1976 г.) даже появляется отдельная статья «Алгоритм решения задачи на ЭВМ». За последние полтора-два десятилетия компьютер стал неотъемлемым атрибутом нашей жизни, компьютерная лексика становится всё более привычной. Слово «алгоритм» в наши дни известно, вероятно, каждому. Оно уверенно шагнуло даже в разговорную речь, и сегодня мы нередко встречаем в газетах и слышим в выступлениях политиков выражения вроде «алгоритм поведения», «алгоритм успеха» или даже «алгоритм предательства». Академик Н. Н. Моисеев назвал свою книгу «Алгоритмы развития», а известный врач Н. М. Амосов — «Алгоритм здоровья» и «Алгоритмы разума». А это означает, что слово живёт, обогащаясь всё новыми значениями и смысловыми оттенками.

Определения алгоритма
Свойства алгоритмов
Различные определения алгоритма в явной или неявной форме содержат следующий ряд общих требований:

Дискретность — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени, то есть преобразование исходных данных в результат осуществляется во времени дискретно.
Детерминированность (определённость). В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных. В современной трактовке у разных реализаций одного и того же алгоритма должен быть изоморфный граф. С другой стороны, существуют вероятностные алгоритмы, в которых следующий шаг работы зависит от текущего состояния системы и генерируемого случайного числа. Однако при включении метода генерации случайных чисел в список «исходных данных» вероятностный алгоритм становится подвидом обычного.
Понятность — алгоритм должен включать только те команды, которые доступны исполнителю и входят в его систему команд.
Завершаемость (конечность) — в более узком понимании алгоритма как математической функции, при правильно заданных начальных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за определённое число шагов. Дональд Кнут процедуру, которая удовлетворяет всем свойствам алгоритма, кроме, возможно, конечности, называет методом вычисления (англ. computational method)[3]. Однако довольно часто определение алгоритма не включает завершаемость за конечное время[4]. В этом случае алгоритм (метод вычисления) определяет частичную функцию[en]. Для вероятностных алгоритмов завершаемость как правило означает, что алгоритм выдаёт результат с вероятностью 1 для любых правильно заданных начальных данных (то есть может в некоторых случаях не завершиться, но вероятность этого должна быть равна 0).
Массовость (универсальность). Алгоритм должен быть применим к разным наборам начальных данных.
Результативность — завершение алгоритма определёнными результатами.
Формальное определение
Разнообразные теоретические проблемы математики и ускорение развития физики и техники поставили на повестку дня точное определение понятия алгоритма.

Первые попытки уточнения понятия алгоритма и его исследования осуществляли в первой половине XX века Алан Тьюринг, Эмиль Пост, Жак Эрбран, Курт Гедель, А. А. Марков, Алонзо Чёрч. Было разработано несколько определений понятия алгоритма, но впоследствии было выяснено, что все они определяют одно и то же понятие (см. Тезис Чёрча — Тьюринга)[5]

Машина Тьюринга
Основная статья: Машина Тьюринга

Схематическая иллюстрация работы машины Тьюринга.
Основная идея, лежащая в основе машины Тьюринга, очень проста. Машина Тьюринга — это абстрактная машина (автомат), работающая с лентой отдельных ячеек, в которых записаны символы. Машина также имеет головку для записи и чтения символов из ячеек, которая может двигаться вдоль ленты. На каждом шаге машина считывает символ из ячейки, на которую указывает головка, и, на основе считанного символа и внутреннего состояния, делает следующий шаг. При этом машина может изменить своё состояние, записать другой символ в ячейку или передвинуть головку на одну ячейку вправо или влево.[6]

На основе исследования этих машин был выдвинут тезис Тьюринга (основная гипотеза алгоритмов):

« Некоторый алгоритм для нахождения значений функции, заданной в некотором алфавите, существует тогда и только тогда, когда функция исчисляется по Тьюрингу, то есть когда её можно вычислить на машине Тьюринга. »
Этот тезис является аксиомой, постулатом, и не может быть доказан математическими методами, поскольку алгоритм не является точным математическим понятием.

Рекурсивные функции
Основная статья: Рекурсивная функция (теория вычислимости)
С каждым алгоритмом можно сопоставить функцию, которую он вычисляет. Однако возникает вопрос, можно ли произвольной функции сопоставить машину Тьюринга, а если нет, то для каких функций существует алгоритм? Исследования этих вопросов привели к созданию в 1930-х годах теории рекурсивных функций[7].

Класс вычислимых функций был записан в образ, напоминающий построение некоторой аксиоматической теории на базе системы аксиом. Сначала были выбраны простейшие функции, вычисление которых очевидно. Затем были сформулированы правила (операторы) построения новых функций на основе уже существующих. Необходимый класс функций состоит из всех функций, которые можно получить из простейших применением операторов.

Подобно тезису Тьюринга в теории вычислимых функций была выдвинута гипотеза, которая называется тезис Чёрча:

« Числовая функция тогда и только тогда алгоритмически исчисляется, когда она частично рекурсивна. »
Доказательство того, что класс вычислимых функций совпадает с исчисляемыми по Тьюрингу, происходит в два шага: сначала доказывают вычисление простейших функций на машине Тьюринга, а затем — вычисление функций, полученных в результате применения операторов.

Таким образом, неформально алгоритм можно определить как четкую систему инструкций, определяющих дискретный детерминированный процесс, который ведет от начальных данных (на входе) к искомому результату (на выходе), если он существует, за конечное число шагов; если искомого результата не существует, алгоритм или никогда не завершает работу, либо заходит в тупик.

Нормальный алгоритм Маркова
Основная статья: Нормальный алгоритм
Нормальный алгоритм Маркова — это система последовательных применений подстановок, которые реализуют определенные процедуры получения новых слов из базовых, построенных из символов некоторого алфавита. Как и машина Тьюринга, нормальные алгоритмы не выполняют самих вычислений: они лишь выполняют преобразование слов путём замены букв по заданным правилам[8].

Нормально вычислимой называют функцию, которую можно реализовать нормальным алгоритмом. То есть алгоритмом, который каждое слово из множества допустимых данных функции превращает в её начальные значения[9]..

Создатель теории нормальных алгоритмов А. А. Марков выдвинул гипотезу, которая получила название принцип нормализации Маркова:

« Для нахождения значений функции, заданной в некотором алфавите, тогда и только тогда существует некоторый алгоритм, когда функция нормально исчисляемая. »
Подобно тезисам Тьюринга и Черча, принцип нормализации Маркова не может быть доказан математическими средствами.

Стохастические алгоритмы
Однако приведенное выше формальное определение алгоритма в некоторых случаях может быть слишком строгим. Иногда возникает потребность в использовании случайных величин[10]. Алгоритм, работа которого определяется не только исходными данными, но и значениями, полученными из генератора случайных чисел, называют стохастическим (или рандомизированным, от англ. randomized algorithm)[11]. Стохастические алгоритмы часто бывают эффективнее детерминированных, а в отдельных случаях — единственным способом решить задачу[10].

На практике вместо генератора случайных чисел используют генератор псевдослучайных чисел.

Однако следует отличать стохастические алгоритмы и методы, которые дают с высокой вероятностью правильный результат. В отличие от метода, алгоритм дает корректные результаты даже после продолжительной работы.

Некоторые исследователи допускают возможность того, что стохастический алгоритм даст с некоторой заранее известной вероятностью неправильный результат. Тогда стохастические алгоритмы можно разделить на два типа[12]:

алгоритмы типа Лас-Вегас всегда дают корректный результат, но время их работы не определено.
алгоритмы типа Монте-Карло, в отличие от предыдущих, могут давать неправильные результаты с известной вероятностью.
Другие формализации
Для некоторых задач названные выше формализации могут затруднять поиск решений и осуществление исследований. Для преодоления препятствий были разработаны как модификации «классических» схем, так и созданы новые модели алгоритма. В частности, можно назвать:

многоленточная и недетерминированная машины Тьюринга;
регистровая и РАМ-машина — прототип современных компьютеров и виртуальных машин;
конечные и клеточные автоматы
и другие.

Виды алгоритмов
Виды алгоритмов как логико-математических средств отражают указанные компоненты человеческой деятельности и тенденции, а сами алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей её решения. Следует подчеркнуть принципиальную разницу между алгоритмами вычислительного характера, преобразующими некоторые входные данные в выходные (именно их формализацией являются упомянутые выше машины Тьюринга, Поста, РАМ, нормальные алгорифмы Маркова и рекурсивные функции), и интерактивными алгоритмами (уже у Тьюринга встречается C-машина, от англ. choice — выбор, ожидающая внешнего воздействия, в отличие от классической A-машины, где все начальные данные заданы до начала вычисления и выходные данные недоступны до окончания вычисления). Последние предназначены для взаимодействия с некоторым объектом управления и призваны обеспечить корректную выдачу управляющих воздействий в зависимости от складывающейся ситуации, отражаемой поступающими от объекта управления сигналами[13][14]. В некоторых случаях алгоритм управления вообще не предусматривает окончания работы (например, поддерживает бесконечный цикл ожидания событий, на которые выдается соответствующая реакция), несмотря на это, являясь полностью правильным.

Можно также выделить алгоритмы:

Механические алгоритмы, или иначе детерминированные, жесткие (например, алгоритм работы машины, двигателя и т. п.) — задают определенные действия, обозначая их в единственной и достоверной последовательности, обеспечивая тем самым однозначный требуемый или искомый результат, если выполняются те условия процесса, задачи, для которых разработан алгоритм.
Гибкие алгоритмы, например, стохастические, то есть вероятностные и эвристические.
Вероятностный (стохастический) алгоритм дает программу решения задачи несколькими путями или способами, приводящими к вероятному достижению результата.
Эвристический алгоритм (от греческого слова «эврика») — алгоритм, использующий различные разумные соображения без строгих обоснований[15].
Линейный алгоритм — набор команд (указаний), выполняемых последовательно во времени друг за другом.
Разветвляющийся алгоритм — алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого может осуществляться разделение на несколько альтернативных ветвей алгоритма.
Циклический алгоритм — алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операций) над новыми исходными данными. К циклическим алгоритмам сводится большинство методов вычислений, перебора вариантов. Цикл программы — последовательность команд (серия, тело цикла), которая может выполняться многократно (для новых исходных данных) до удовлетворения некоторого условия.
Вспомогательный (подчиненный) алгоритм (процедура) — алгоритм, ранее разработанный и целиком используемый при алгоритмизации конкретной задачи. В некоторых случаях при наличии одинаковых последовательностей указаний (команд) для различных данных с целью сокращения записи также выделяют вспомогательный алгоритм. На всех этапах подготовки к алгоритмизации задачи широко используется структурное представление алгоритма.
Структурная блок-схема, граф-схема алгоритма — графическое изображение алгоритма в виде схемы связанных между собой с помощью стрелок (линий перехода) блоков — графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма. Внутри блока дается описание соответствующего действия. Графическое изображение алгоритма широко используется перед программированием задачи вследствие его наглядности, так как зрительное восприятие обычно облегчает процесс написания программы, её корректировки при возможных ошибках, осмысливание процесса обработки информации. Можно встретить даже такое утверждение: «Внешне алгоритм представляет собой схему — набор прямоугольников и других символов, внутри которых записывается, что вычисляется, что вводится в машину и что выдается на печать и другие средства отображения информации».
Нумерация алгоритмов
Нумерация алгоритмов играет важную роль в их исследовании и анализе[16]. Поскольку любой алгоритм можно задать в виде конечного слова (представить в виде конечной последовательности символов некоторого алфавита), а множество всех конечных слов в конечном алфавите счётное, то множество всех алгоритмов также счётное. Это означает существование взаимно однозначного отображения между множеством натуральных чисел и множеством алгоритмов, то есть возможность присвоить каждому алгоритму номер.

Нумерация алгоритмов является одновременно и нумерацией всех алгоритмически исчисляемых функций, причем любая функция может иметь бесконечное количество номеров.

Существование нумерации позволяет работать с алгоритмами так же, как с числами. Особенно полезна нумерация в исследовании алгоритмов, работающих с другими алгоритмами.

Алгоритмически неразрешимые задачи
Основная статья: Алгоритмически неразрешимая задача
Формализация понятия алгоритма позволила исследовать существование задач, для которых не существует алгоритмов поиска решений. Впоследствии была доказана невозможность алгоритмического вычисления решений ряда задач, что делает невозможным их решение на любом вычислительном устройстве. Функцию {\displaystyle f} f называют вычислимой (англ. computable), если существует машина Тьюринга, которая вычисляет значение {\displaystyle f} f для всех элементов множества определения функции. Если такой машины не существует, функцию {\displaystyle f} f называют невычислимой. Функция будет считаться невычислимой, даже если существуют машины Тьюринга, способные вычислить значение для подмножества из всего множества входных данных[17].

Случай, когда результатом вычисления функции {\displaystyle f} f является логическое выражение «истина» или «ложь» (или множество {0, 1}), называют задачей, которая может быть решаемой или нерешаемой, в зависимости от вычислимости функции {\displaystyle f} f[17].

Важно точно указывать допустимое множество входных данных, поскольку задача может быть решаемой для одного множества и нерешаемой для другого.

Одной из первых задач, для которой была доказана нерешаемость, является проблема остановки. Формулируется она следующим образом:

« Имея описание программы для машины Тьюринга, требуется определить, завершит ли работу программа за конечное время или будет работать бесконечно, получив некоторые входные данные.[18] »
Доказательство неразрешимости проблемы остановки важно тем, что к ней можно свести другие задачи. Например, простую проблему остановки можно свести к задаче остановки на пустой строке (когда нужно определить для заданной машины Тьюринга, остановится ли она, будучи запущенной на пустой строке), доказав тем самым неразрешимость последней.[17].

Анализ алгоритмов
Вместе с распространением информационных технологий увеличился риск программных сбоев. Одним из способов избежания ошибок в алгоритмах и их реализациях служат доказательства корректности систем математическими средствами.

Использование математического аппарата для анализа алгоритмов и их реализаций называют формальными методами. Формальные методы предусматривают применение формальных спецификаций и, обычно, набора инструментов для синтаксического анализа и доказательства свойств спецификаций. Абстрагирование от деталей реализации позволяет установить свойства системы независимо от её реализации. Кроме того, точность и однозначность математических утверждений позволяет избежать многозначности и неточности естественных языков[19].

По гипотезе Ричарда Мейса, «избежание ошибок лучше устранения ошибок»[20]. По гипотезе Хоара, «доказательство программ решает проблему корректности, документации и совместимости»[21]. Доказательство корректности программ позволяет выявлять их свойства по отношению ко всему диапазону входных данных. Для этого понятие корректности было разделено на два типа:

Частичная корректность — программа дает правильный результат для тех случаев, когда она завершается.
Полная корректность — программа завершает работу и выдает правильный результат для всех элементов из диапазона входных данных.
Во время доказательства корректности сравнивают текст программы со спецификацией желаемого соотношения входных-выходных данных. Для доказательств типа Хоара эта спецификация имеет вид утверждений, которые называют предусловиями и постусловиями. В совокупности с самой программой их ещё называют тройкой Хоара. Эти утверждения записывают

P{Q}R
где P — это предусловие, что должно выполняться перед запуском программы Q, а R — постусловие, правильное после завершения работы программы.

Формальные методы были успешно применены для широкого круга задач, в частности: разработке электронных схем, искусственного интеллекта, автоматических систем на железной дороге, верификации микропроцессоров, спецификации стандартов и спецификации и верификации программ[22].

Время работы
См. также: Класс сложности

Графики функций, приведенных в таблице ниже.
Распространенным критерием оценки алгоритмов является время работы и порядок роста продолжительности работы в зависимости от объёма входных данных.[23]

Для каждой конкретной задачи составляют некоторое число, которое называют её размером. Например, размером задачи вычисления произведения матриц может быть наибольший размер матриц-множителей, для задач на графах размером может быть количество ребер графа.

Время, которое тратит алгоритм как функция от размера задачи {\displaystyle n} n, называют временной сложностью этого алгоритма T(n). Асимптотику поведения этой функции при увеличении размера задачи называют асимптотичной временной сложностью, а для её обозначения используют нотацию «O» большое. Например, если алгоритм обрабатывает входные данные размером {\displaystyle n} n за время cn², где c — некоторая константа, то говорят, что временная сложность такого алгоритма O(n²).

Асимптотическая сложность важна тем, что является характеристикой алгоритма, а не его конкретной реализации: «оптимизацией» операций, без замены алгоритма, можно изменить только мультипликативный коэффициент c, но не асимптотику. Как правило, именно асимптотическая сложность является главным фактором, который определяет размер задач, которые алгоритм способен обработать.

Часто во время разработки алгоритма пытаются уменьшить асимптотическую временную сложность для наихудших случаев. На практике же бывают случаи, когда достаточным является алгоритм, который «обычно» работает быстро.

Грубо говоря, анализ средней асимптотической временной сложности можно разделить на два типа: аналитический и статистический. Аналитический метод дает более точные результаты, но сложен в использовании на практике. Зато статистический метод позволяет быстрее осуществлять анализ сложных задач[24].

В следующей таблице приведены распространенные асимптотические сложности с комментариями[25].

Сложность Комментарий Примеры
O(1) Устойчивое время работы не зависит от размера задачи Ожидаемое время поиска в хеш-таблице
O(log log n) Очень медленный рост необходимого времени Ожидаемое время работы интерполирующего поиска n элементов
O(log n) Логарифмический рост — удвоение размера задачи увеличивает время работы на постоянную величину Вычисление xn; Двоичный поиск в массиве из n элементов
O(n) Линейный рост — удвоение размера задачи удвоит и необходимое время Сложение/вычитание чисел из n цифр; Линейный поиск в массиве из n элементов
O(n log n) Линеаритмичный рост — удвоение размера задачи увеличит необходимое время чуть более, чем вдвое Сортировка слиянием или кучей n элементов; нижняя граница сортировки сопоставлением n элементов
O(n²) Квадратичный рост — удвоение размера задачи увеличивает необходимое время в четыре раза Элементарные алгоритмы сортировки
O(n³) Кубичный рост — удвоение размера задачи увеличивает необходимое время в восемь раз Обычное умножение матриц
O(cn) Экспоненциальный рост — увеличение размера задачи на 1 приводит к c-кратному увеличению необходимого времени; удвоение размера задачи увеличивает необходимое время в квадрат Некоторые задачи коммивояжёра, алгоритмы поиска полным перебором
Наличие исходных данных и некоторого результата
Алгоритм — это точно определённая инструкция, последовательно применяя которую к исходным данным, можно получить решение задачи. Для каждого алгоритма есть некоторое множество объектов, допустимых в качестве исходных данных. Например, в алгоритме деления вещественных чисел делимое может быть любым, а делитель не может быть равен нулю.

Алгоритм служит, как правило, для решения не одной конкретной задачи, а некоторого класса задач. Так, алгоритм сложения применим к любой паре натуральных чисел. В этом выражается его свойство массовости, то есть возможности применять многократно один и тот же алгоритм для любой задачи одного класса.

Для разработки алгоритмов и программ используется алгоритмизация — процесс систематического составления алгоритмов для решения поставленных прикладных задач. Алгоритмизация считается обязательным этапом в процессе разработки программ и решении задач на ЭВМ. Именно для прикладных алгоритмов и программ принципиально важны детерминированность, результативность и массовость, а также правильность результатов решения поставленных задач.

Алгоритм — это понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение цели.

Представление алгоритмов
Формы записи алгоритма:

словесная или вербальная (языковая, формульно-словесная);
псевдокод (формальные алгоритмические языки);
схематическая:
графическая (блок-схемы и ДРАКОН-схемы);
структурограммы (диаграммы Насси-Шнейдермана).
Обычно сначала (на уровне идеи) алгоритм описывается словами, но по мере приближения к реализации он обретает всё более формальные очертания и формулировку на языке, понятном исполнителю (например, машинный код).

Эффективность алгоритмов
Хотя в определении алгоритма требуется лишь конечность числа шагов, требуемых для достижения результата, на практике выполнение даже хотя бы миллиарда шагов является слишком медленным. Также обычно есть другие ограничения (на размер программы, на допустимые действия). В связи с этим вводят такие понятия, как сложность алгоритма (временна́я, по размеру программы, вычислительная и др.).

Для каждой задачи может существовать множество алгоритмов, приводящих к цели. Увеличение эффективности алгоритмов составляет одну из задач современной информатики. В 50-х гг. XX века появилась даже отдельная её область — быстрые алгоритмы. В частности, в известной всем с детства задаче об умножении десятичных чисел обнаружился ряд алгоритмов, позволяющих существенно (в асимптотическом смысле) ускорить нахождение произведения. См. быстрое умножение

Ярким примером является алгоритм Чудновского для вычисления числа {\displaystyle \pi } \pi .

Пример
В качестве примера можно привести алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида — эффективный метод вычисления наибольшего общего делителя (НОД). Назван в честь греческого математика Евклида; один из древнейших алгоритмов, который используют до сих пор[26].

Описан в «Началах» Евклида (примерно 300 до н. э.), а именно в книгах VII и X. В седьмой книге описан алгоритм для целых чисел, а в десятой — для длин отрезков.

Существует несколько вариантов алгоритма, ниже записанный в псевдокоде рекурсивный вариант:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0 ... 1%82%D0%BC
Свернуть
Алгоритм это правило (левое полушарие),но что бы что то организовывать,должна быть определённая среда(левое полушарие)и пока они находятся в одном организме-они прекрасно понимают друг друга,по сути они относятся,к одному и тому же роду.

_________________
Истиной никто не завладел,спокойствие и тишина, ты никому не верь,мне можно.


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 13 июн 2018, 21:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 авг 2016, 12:55
Сообщения: 767
Александр , а какое движение по жизни вы предпочитаете - уверенное или неуверенное?
Чтобы двигаться уверенно, надо уверовать. Обычно человек довольно долго выбирает во что ему верить. Всё выкаблучивается, выкобенивается... Глядишь, и жизнь прошла )))
Вот человек спрашивает - "Как избавиться от страха потерять работу?"... Но, ведь, речь идёт не о любой работе, а именно о той, какая у него была. Жизнь предлагает ему движение, а человек ставит Жизни условия )))


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 14 июн 2018, 12:09 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 янв 2016, 12:05
Сообщения: 1380
Откуда: Челябинская обл.
Елена Март писал(а):
Александр , а какое движение по жизни вы предпочитаете - уверенное или неуверенное?
Чтобы двигаться уверенно, надо уверовать. Обычно человек довольно долго выбирает во что ему верить. Всё выкаблучивается, выкобенивается... Глядишь, и жизнь прошла )))
Вот человек спрашивает - "Как избавиться от страха потерять работу?"... Но, ведь, речь идёт не о любой работе, а именно о той, какая у него была. Жизнь предлагает ему движение, а человек ставит Жизни условия )))

Я предпочитаю уверенное движение к бесконечному прогрессу,но с остановками на уютных островках покоя.Можно уверовать в бесконечное поступление причин и следствий,так как они не противоречат опыту.Жизнь прошла,а сколько она приносит новых интепритаций,идей и возможных улучшений.Как избавиться от страха потерять работу?-а просто уволиться и заняться чем то более приятным,найти новое любимое занятие,или вспомнить старое любимое.Необходимо учиться согласовывать движение и условия в повседневной жизни.

_________________
Истиной никто не завладел,спокойствие и тишина, ты никому не верь,мне можно.


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 14 июн 2018, 12:15 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 янв 2016, 12:05
Сообщения: 1380
Откуда: Челябинская обл.
Что представляет из себя мысль в головном мозге. Нейрофизиология мысли. http://proneuroscience.ru/myisl-v-mozge-p1/#comments
Что такое абстрагирование? Метод абстрагирования и его цели
Наверняка каждый из нас хоть раз в жизни сталкивался с таким понятием, как абстрагирование. Оно часто применимо в повседневной жизни, когда следует взглянуть на окружающие вещи немного иначе. Как именно – “иначе”? Что под этим подразумевается и что такое абстрагирование, попробуем разобраться далее. Общее представление Это понятие уходит корнями в латынь и переводится дословно как “отвлечение”. Чаще имеется в виду не смена рода занятия или деятельности, а смена мышления, возможность взглянуть на вещи с другой стороны, под иным углом, в том числе и тогда, когда анализируемый объект кажется непривычным. Таким способом наш разум соединяет все имеющиеся представления об этом объекте и рассматривает его так, как если бы он не обладал отдельными свойствами, связями, явлениями. В конечном счете происходит выделение закономерных, понятных и существенных признаков объекта. Что такое абстрагирование? Это отдаление или отделение одного от другого. Необязательным является последующее признание. Абстрагирование может использоваться временно, в определенный момент, возвращая представления о предмете на первоначальный уровень или, наоборот, открывая его новые свойства. В более узком смысле результатом абстракции, то есть любого отвлечения, является обобщение полученных (исследованных) теоретических признаков. Иной взгляд на один объект Каждый человек что-то постигает в своей жизни. Его сознание анализирует множество факторов, выискивая отдельные элементы, которые могут оказать влияющее значение, например, для принятия решения или выработки мнения о конкретном объекте. В подобном постижении немаловажную роль играет метод абстрагирования. Его цель – изучение предметов, как правило, обладающих намного большими свойствами, отношениями, связями, которые, в силу восприятия и мышления, человек не может осознать в полной мере. Как всеобщий метод познания, абстрагирование помогает выделить особенности. Постигая объект, человек вправе упростить его, обратить внимание на явственные стороны, при этом забывая, то есть игнорируя, остальные. Вам знакомы такие понятия, как анализ, синтез, абстрагирование? Они широко применяются в таких сферах, как логика и философия, могут существовать отдельно друг от друга, но в большей степени находятся во взаимосвязи. Под синтезом понимается процесс объединения обособленных, разрозненных понятий; его целью является их сведение в единое целое или группу. Синтез – важный этап деятельности человеческого сознания, в котором образуется познавательная функция. Другими словами, имея несколько частей, синтез и служит для их сбора. Напротив, анализ стремится разобрать имеющееся целое на составляющие части. Вместе оба понятия рождают представления о связах, происходящих между отдельными элементами объекта исследования. Изучая действительность Изо дня в день человеческое сознание занимается поиском новых составляющих, предметов и понятий, не исследованных ранее, в чем косвенно помогает абстрагирование. Метод познания в данном случае представляет собой совокупность способов, с помощью которых открываются новые знания, методы решения и исследования, а также систематизация, корректировка данных. Сюда следует отнести выводы, принципы рассуждения, прогноз. Так, наблюдая за объектом, человек выдвигает гипотезы и теории, служащие формой предположения. Позже их можно подкрепить научными доказательствами, экспериментами или путем сбора дополнительных фактов. Познание, как метод абстрагирования, имеет отличительные особенности от методики сравнения. Она выражается в качественных, количественных формах абстрагирования, когда выделяются существенные (неоспоримые) признаки. Чтобы принять какое-то решение, человек часто основывается на методе сравнения, позволяющем оценить возможные (желаемые) показатели с показателями реальными. На чашу весов ставятся все за и против, которые и влияют впоследствии на конечный выбор. Винтики нашего внутреннего механизма Итак, что такое абстрагирование? Несомненно, это сложный механизм, к которому мы прибегаем, иногда и вовсе того не осознавая. Мысленно человек отделяет существующее от несуществующего, вычленяя отдельные элементы из множества. Это может быть цепочка событий, ряд процессов, группа предметов. Так, обращаясь к индивидуальным особенностям человека, психология способна абстрагировать общие свойства от конкретных, применимых к данному индивидууму. Это лишний раз доказывает неоспоримый аргумент, что каждый человек, как его разум и сознание, неповторимы. Применение – во всем Метод научного абстрагирования находит применение во многих областях: политике, математике, логике. Мы уже узнали, что под общим понятием абстрагирования скрывается отвлечение от внешних явлений с целью выделить несущественные детали или сущность самого предмета. Благодаря подобному “взгляду со стороны” рождаются научные понятия, образующие, в свою очередь, единые свойства и связи, которые объединяются в категории. Так, научное абстрагирование можно проследить в экономике. В мире существуют миллионы разнообразных товаров продовольственного потребления и непродовольственных групп, ежедневно необходимых человеку. Все они различаются по множеству признаков и свойств. Но, уходя от их бесконечных сравнений, человек непроизвольно объединил их в единую категорию – товар как продукцию, предназначенную для продажи. Научное абстрагирование заметно в строительстве. Всякое сооружение включает детальный расчет, учитывающий особенности будущего здания. Но точные геометрические соответствия, как и строгое взаимодействие всех его отдельных составляющих, не всегда носят стопроцентно выполнимый характер – это либо невозможно теоретически, либо неприемлемо практически из-за чрезмерной сложности. В силу этого с помощью метода научного абстрагирования происходит схематизация сооружения. Предполагаемые второстепенные факторы исключаются, что, в свою очередь, не оказывает влияния на точность и достоверность проведенных расчетов. Мыслить абстрагированно – способность каждого человека Подводя итог рассмотренной темы, теперь мы определенно знаем, что такое абстрагирование – мысленное, сознательное отвлечение от свойств предмета, благодаря чему появляется новое представление о нем или формируется логическое понятие. Способность применять абстракцию в повседневной жизни заложена в человеке с рождения. Во многом большую роль здесь играют языковые навыки и развитие самого языка. Так, когда мысли “протекают” в абстрагированном порядке, сознание не фокусируется на отдельных признаках объекта, характеризуя его по общим показателям (например, “фрукт”). В противовес абстрактному, наука приводит доводы конкретного – в данном случае сознание расширяет границы понимания, выискивая дополнительные свойства (не просто “фрукт”, а именно “апельсин” или “сладко-кислое яблоко”). - Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/195356/chto-takoe- ... -ego-tseli
Свернуть

_________________
Истиной никто не завладел,спокойствие и тишина, ты никому не верь,мне можно.


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 19 июн 2018, 10:43 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 янв 2016, 12:05
Сообщения: 1380
Откуда: Челябинская обл.
Научный метод. Часть 1: логика https://www.youtube.com/watch?v=RJnHGah7S1M

Научный метод. Часть 2: абстрагирование https://www.youtube.com/watch?time_cont ... 7EQo23CAoI Научный метод. Часть 7: фильтры и обоснование метода https://www.youtube.com/watch?v=P10oqQNMV5w Фундаментальные недостатки современного образования https://www.youtube.com/watch?v=E6knw4GVhO4

_________________
Истиной никто не завладел,спокойствие и тишина, ты никому не верь,мне можно.


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 20 июн 2018, 11:22 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 янв 2016, 12:05
Сообщения: 1380
Откуда: Челябинская обл.
движение и покой
Движение– это способ существования всех форм бытия. При всей абсолютности движения, в нем есть моменты относительности˸

- движение существует только относительно какой-либо точки отсчета.

- движение состоит из массы точек покоя.

На каждом из уровней бытия (кроме духовного) существует своя особая форма движения.

Покой– момент в рамках движения. Абсолютного покоя не существует. Это полностью относительная категория.

Движение и покой представляют из себяединство противоположностей, поскольку всякое движение состоит из точек покоя, а покоящиеся тела всегда движутся по отношению к иным системам отсчета.
Космос предстает как гигантская система взаимосвязанных элементов.

Система (целое) и элемент (часть).Система - упорядоченное множество взаимосвязанных элементов, обладающее структурой и организацией. Элемент - часть системы, выполняющая определенную функцию. Связи между элементами системы имеют сущностный, а не ситуативный характер (элементы существуют в своей определенности только находясь в связи с другими элементами).Система и элемент представляют из себяединство противоположностей, поскольку не существует элементов вне системы, а система всегда оформлена элементами.Всякая система предстает как оформленное содержание элементов.Содержание и форма.Содержание - совокупность различных элементов, определяющих характер того или иного объекта. Форма - внешняя организация того или иного содержания. Содержание и форма представляют из себяединство противоположностей, поскольку не существует бессодержательной формы и бесформенного содержания.Содержание обладает определенной структурой, сохранение которой является важным условием жизнеустойчивости системы. Структура, в свою очередь, сохраняется благодаря тому, что каждый элемент системы выполняет свою функцию.Структура и функция.Структура˸ А) Принцип (идея) организации объекта, определяющий одну из сторон ᴇᴦο качества.Б) Материальное воплощение данного принципа организации, т.е. относительно устойчивый способ связи элементов в рамках системы, её воплощенная организованность.
Функция - способ поведения какого-либо элемента в рамках структуры, способствующий её сохранению, т.е. сохранению качественной определенности данного объекта.

Структура и функция представляют из себяединство противоположностей, поскольку структура сохраняется благодаря тому, что элементы выполняют свои функции. В тоже самое время, осуществление функции элементом невозможно вне ᴇᴦο структурных связей с другими элементами объекта.В элементах системы существуют определенные стороны схожести и несхожести - тождества и различия. Тождество и различие.Тождество –соответствие объектов друг-другу. Абсолютно тождественных вещей не бывает. Даже два близнеца имеют различия во внешности.Различие -несоответствие объектов друг-другу. Абсолютно различных вещей также не бывает. Даже самые различные по уровню бытия объекты различны не абсолютно, т.е. имеют черты схожести – общий материальный состав, структурность и т.д. Например, человек и камень едины в своей материальности.Тождество и различие представляют из себяединство противоположностей, поскольку не существует даже двух тождественных объектов, между которыми нет сторон различия, а различия всегда сосуществуют с чертами схожести (тождества) объекта с другими.Различие имеет свои степени˸ оно должна быть несущественным и существенным. Предельный случай существенного различия - противоположность. Удачной моделью противоположности может служить магнит с ᴇᴦο двумя полюсами (его можно делить сколько угодно). Противоположности – это взаимосвязанные и взаимоисключающие стороны диалектического противоречия. Они противостоят друг другу в рамках единого взаимоотношения˸ наличие одной предполагает бытие другой.
Если в исследовании объекта или явления основываться на факте различия ᴇᴦο с другими, то он предстает как единичный. Но нельзя забывать, что всякий единичный объект имеет черты схожести с другими – черты общего.



Читайте также

- Проблемы бытия: бытие и сущее, единое и многое, движение и покой, рождение диалектики.
«Начала философии» были заложены Милетской школой древнегреческих натурфилософов, основателем которой был математик и путешественник, изобретатель и мыслитель Фалес (625 - 547 гг. до н. э). Он же закладывает традиции философской онтологии в древнегреческой философии,... [читать подробнее].


- Движение и покой
... [читать подробнее].


- Вопрос 4. Движение как способ существования матери. Движение и покой. Формы движения материи и их взаимосвязь.
ДВИЖЕНИЕ. В применении к материи - это изменение вообще. Движение - это атрибут, неотъемлемое св-во материи. Материи неподвижной, неизменно пребывающей в состоянии абсолютного покоя не существует. Материя и движение неразрывны. Эта основополагающая идея материализма была... [читать подробнее].


- Понятие универсума. Процессуальность универсума: движение и покой, функционирование и развитие.
Универсум (от латинского «summarerum» - все имеющееся, все существующее) – субъект существования. Это понятие по своему содержанию близко или тождественно содержанию понятия «мир». Правда, многие авторы утверждают, что существует множество миров. В таком случае универсум есть... [читать подробнее].


- Движение как философская категория. Движение и развитие, виды развития(прогресс,регресс).Движение и покой. Основные формы движения материального мира.
Движение- любое изменение вообще,начиная с пространственного перемещения предметов и заканчивая человеческим мышлением.Движение есть атрибут материи,неотъемлемое свойство любого материального объекта. Не существует материи без движения как и наоборот. Движение-... [читать подробнее].


- Движение и развитие. Движение и покой. Прогресс и регресс.
Движение в общем можно определить, как изменение вообще. Если предмет движется, то он теряет тождество самому себе. Энгельс ввёл это определение с целью не отождествлять движение с атрибутом, некоторой разновидностью изменения. Он же отмечает, что движение, очевидно,... [читать подробнее].


http://referatwork.ru/lectionbase/filos ... ie_i_pokoy
Свернуть
Слияние с Ки и вовлечение в движение https://www.youtube.com/watch?v=lVsdJvMujGI ВИДЕОУРОК: Понятие движения https://www.youtube.com/watch?v=8XkK_Fwdyi0 Оптические иллюзии, которые доказывают, что наш мозг думает иначе, чем мы https://lenskii.ru/it-is-interesting/op ... e-chem-my/

Частица и волна,покой и движение,взаимопереход из частицы в волну и наоборот .
И ЧАСВОЛНА ИЛИ ЧАСТИЦА? И ВОЛНАТИЦА!
Об атомных и еще более мелких, субатомных, частицах очень трудно рассказывать главным образом потому, что их свойствам никаких аналогов в нашей повседневной жизни нет. Можно подумать, что частицы, из которых состоят такие маленькие атомы, удобно представлять себе в виде материальных точек. Но все оказалось гораздо сложнее.
Частица и волна… Казалось бы, даже сравнивать бессмысленно, настолько они различны.

Наверное, когда думаешь о волне, то прежде всего представляешь себе волнующуюся морскую поверхность. Волны на берег приходят из открытого моря, длины волн - расстояния между двумя последовательными гребнями - могут быть разными. Легко наблюдать волны, имеющие длину порядка нескольких метров. При волнении, очевидно, колеблется масса воды. Волна охватывает значитель ное пространство.

Волна периодичнa во времени и в пространстве. Длина волны (?) - мера пространственной периодичности. Периодичность волнового движения во времени видна в повторяемости прихода гребней волн к берегу, а можно ее обнаружить, например, по колебанию поплавка вверх-вниз. Обозначим период волнового движения - время, за которое проходит одна волна, - буквой Т. Величина, обратная периоду, называется частотой ?= 1/Т. Самые простые волны (гармонические) имеют определенную частоту, которая не меняется во времени. Любое сложное волновое движение может быть представлено в виде совокупности простых волн (см. "Наука и жизнь" № 11, 2001 г.). Строго говоря, простая волна занимает бесконечное пространство и существует бесконечно долго. Частица, как мы ее себе представляем, и волна абсолютно не похожи.

Со времен Ньютона шел спор о природе света. Что есть свет - совокупность частиц (корпускул, от латинского corpusculum - тельце) или волн? Теории долго конкурировали. Волновая теория победила: корпускулярная теория не могла объяснить экспериментальные факты (интерференцию и дифракцию света). С прямолинейным распространением светового луча волновая теория легко справилась. Немаловажную роль сыграло то, что длина световых волн по житейским понятиям очень мала: диапазон длин волн видимого света от 380 до 760 нанометров. Более короткие электромагнитные волны - ультрафиолетовые, рентгеновские и гамма-лучи, а более длинные - инфракрасные, миллиметровые, сантиметровые и все остальные радиоволны.

К концу XIX века победа волновой теории света над корпускулярной казалась окончательной и бесповоротной. Однако ХХ век внес серьезные коррективы. Казалось, что свет или волны, или частицы. Оказалось - и волны и частицы. Для частиц света, для его квантов, как принято говорить, было придумано специальное слово - "фотон". Слово "квант" происходит от латинского слова quantum - сколько, а "фотон" - от греческого слова photos - свет. Слова, обозначающие название частиц, в большинстве случаев имеют окончание он. Как ни удивительно, в одних экспериментах свет ведет себя как волны, а в других - как поток частиц. Постепенно удалось построить теорию, предсказывающую, как, в каком эксперименте будет вести себя свет. В настоящее время эта теория всеми принята, разное поведение света уже не вызывает удивления.

Первые шаги всегда особенно трудны. Приходилось идти против устоявшегося в науке мнения, высказывать утверждения, кажущиеся ересью. Настоящие ученые искренне верят в ту теорию, которую они используют для описания наблюдаемых явлений. Отказаться от принятой теории очень трудно. Первые шаги сделали Макс Планк (1858-1947) и Альберт Эйнштейн (1879-1955).

Согласно Планку - Эйнштейну, именно отдельными порциями, квантами, свет излучается и поглощается веществом. Энергия, которую несет фотон, пропорциональна его частоте: Е = h?. ?оэффициент пропорциональности h назвали постоянной Планка в честь немецкого физика, который ввел ее в теорию излучения в 1900 году. И уже в первой трети XX века стало понятно, что постоянная Планка - одна из важнейших мировых констант. Естествен но, она была тщательно измерена: h = 6,6260755.10-34 Дж.с.

Квант света - это много или мало? Частота видимого света порядка 1014 с-1. Напомним: частота и длина волны света связаны соотношением ? = c/?, ?де с = 299792458.1010 м/с (точно) - скорость света в вакууме. Энергия кванта h?, ?ак нетрудно видеть, порядка 10-18 Дж. За счет этой энергии можно поднять на высоту 1 сантиметр массу в 10-13 грамма. По человеческим масштабам чудовищно мало. Но это масса 1014 электронов. В микромире совсем другие масштабы! Конечно, человек не может ощутить массу в 10-13 грамма, но глаз человека столь чувствителен, что может увидеть отдельные кванты света - в этом убедились, произведя ряд тонких экспериментов. В обычных условиях человек не различает "зернистости" света, воспринимая его как непрерывный поток.

Зная, что свет имеет одновременно и корпускулярную и волновую природу, легче представить себе, что и "настоящие" частицы обладают волновыми свойствами. Впервые такую еретическую мысль высказал Луи де Бройль (1892-1987). Он не пытался выяснить, какова природа волны, характеристики которой предсказал. Согласно его теории, частице массой m, летящей со скоростью v, соответствует волна с длиной волны l = hmv и частотой ? = Е/h, где Е = mv2/2 - энергия частицы.

Дальнейшее развитие атомной физики привело к пониманию природы волн, описывающих движение атомных и субатомных частиц. Возникла наука, получившая название "квантовая механика" (в первые годы ее чаще называли волновой механикой).

Квантовая механика применима к движению микроскопических частиц. При рассмотрении движения обычных тел (например, любых деталей механизмов) нет никакoго смысла учитывать квантовые поправки (поправки, обязанные волновым свойствам материи).

Одно из проявлений волнового движения частиц - отсутствие у них траектории. Для существования траектории необходимо, чтобы в каждый момент времени частица имела определенную координату и определенную скорость. Но именно это и запрещено квантовой механикой: чстица не может иметь одновременно и определенное значение координаты х, и определенное значение скорости v. Их неопределенности Dх и Dv связаны соотношением неопределенностей, открытым Вернером Гейзенбергом (1901-1974): DхDv ~ h/m, где m - масса частицы, а h - постоянная Планка. Постоянную Планка часто называют универсальным квантом "действия". Не уточняя термин действие , обратим внимание на эпитет универсальный . Он подчеркивает, что соотношение неопределенности справедливо всегда. Зная условия движения и массу частицы, можно оценить, когда нужно учитывать квантовые законы движения (другими словами, когда нельзя пренебречь волновыми свойствами частиц и их следствием - соотношениями неопределенности), а когда вполне можно пользоваться классическими законами движения. Подчеркнем: если можно, то и нужно, так как классическая механика существенно проще квантовой.

Обратим внимание на то, что постоянная Планка делится на массу (они входят в комбинации h/m). Чем масса больше, тем роль квантовых законов меньше.

Чтобы почувствовать, когда пренебречь квантовыми свойствами заведомо можно, постараемся оценить величины неопределенностей Dх и Dv. Если Dх и Dv пренебрежимо малы по сравнению с их средними (классическими) значениями, формулы классической механики прекрасно описывают движение, если не малы, необходимо использовать квантовую механику. Нет смысла учитывать квантовую неопределенность и тогда, когда другие причины (в рамках классической механики) приводят к большей неопределенности, чем соотношение Гейзенберга.

Рассмотрим один пример. Помня, что мы хотим показать возможность пользоваться классической механикой, рассмотрим "частицу", масса которой 1 грамм, а размер 0,1 миллиметра. По человеческим масштабам это - крупинка, легкая, маленькая частица. Но она в 1024 раз тяжелее протона и в миллион раз больше атома!

Пусть "наша" крупинка движется в сосуде, наполненном водородом. Если крупинка летит достаточно быстро, нам кажется, что она движется по прямой с определенной скоростью. Это впечатление ошибочно: из-за ударов молекул водорода по крупинке ее скорость при каждом ударе чуть изменяется. Оценим, на сколько именно.

Пусть температура водорода 300 К (температуру мы всегда измеряем по абсолютной шкале, по шкале Кельвина; 300 К = 27°С). Умножив температуру в кельвинах на постоянную Больцмана kB, = 1,381.10-16 Дж/К, мы выразим ее в энергетических единицах. Изменение скорости крупинки можно подсчитать, воспользовавшись законом сохранения количества движения. При каждом столкновении крупинки с молекулой водорода ее скорость изменяется приблизительно на 10-18 см/с. Изменение происходит совершенно случайно и в случайном направлении. Поэтому величину 10-18 см/с естественно считать мерой классической неопределенности скорости крупинки (Dv)кл для данного случая. Итак, (Dv)кл = 10-18 см/с. Местоположение крупинки определить с точностью большей, чем 0,1 ее размера, по-видимому, очень трудно. Примем (Dх)кл = 10-3 см. Наконец, (Dх)кл(Dv) кл = 10-3.10-18 = 10-21. Казалось бы, очень маленькая величина. Во всяком случае, неопределенности скорости и координаты так малы, что можно рассматривать среднее движение крупинки. Но по сравнению с квантовой неопределенностью, продиктованной соотношением Гейзенберга (DхDv = 10-27), классическая неоднородность огромна - в этом случае превышает ее в миллион раз.

Вывод: рассматривая движение крупинки, учитывать ее волновые свойства, то есть существование квантовой неопределенности координаты и скорости, не нужно. Вот когда речь идет о движении атомных и субатомных частиц, ситуация резко меняется.

Далее... http://www.abitura.com/happy_physics/kaganov6.html
Свернуть
из чего всё состоит
Разнообразие вещей, предметов - всего, чем мы пользуемся, что нас окружает, необозримо. Не только по своему предназначению и устройству, но и по используемым для их создания материалам - веществам, как принято говорить, когда нет необходимости подчеркивать их функцию.
Вещества, материалы выглядят сплошными, а осязание подтверждает то, что видят глаза. Казалось бы, нет исключений. Текучая вода и твердый металл, столь непохожие друг на друга, сходны в одном: и металл и вода сплошные. Правда, в воде можно растворить соль или сахар. Они находят себе в воде место. Да и в твердое тело, например в деревянную доску, можно вбить гвоздь. Приложив заметные усилия, можно добиться того, что место, которое было занято деревом, займет железный гвоздь.

Мы хорошо знаем: от сплошного тела можно отломить небольшой кусочек, можно измельчить практически любой материал. Иногда это трудно, порой происходит самопроизвольно, без нашего участия. Представим себя на пляже, на песке. Мы понимаем: песчинка - далеко не самая мелкая частица вещества, из которого состоит песок. Если постараться, можно песчинки уменьшить, например, пропустив через вальцы - через два цилиндра из очень твердого металла. Попав между вальцами, песчинка раздробится на более мелкие части. По сути, так из зерна на мельницах делают муку.

Теперь, когда атом прочно вошел в наше мироощущение, очень трудно представить себе, что люди не знали, ограничен процесс дробления или вещество можно размельчать до бесконечности.

Неизвестно, когда люди впервые задали себе этот вопрос. Впервые он был зафиксирован в сочинениях древнегреческих философов. Некоторые из них считали, что, сколько ни дроби вещество, оно допускает деление на еще более мелкие части - предела нет. Другие высказывали мысль, что существуют мельчайшие неделимые частицы, из которых и состоит все. Чтобы подчеркнуть, что частицы эти - предел дробления, они назвали их атомами (по-древнегречески слово "атом" означает неделимый).

Необходимо назвать тех, кто первым выдвинул идею существовования атомов. Это - Демокрит (родился около 460 или 470 года до новой эры, умер в глубокой старости) и Эпикур (341-270 годы до новой эры). Итак, атомному учению почти 2500 лет. Представление об атомах отнюдь не сразу восприняли все. Еще лет 150 назад уверенных в существовании атомов было мало даже среди ученых.

Дело в том, что атомы очень малы. Их невозможно разглядеть не только простым глазом, но и, например, с помощью микроскопа, увеличивающего в 1000 раз. Давайте задумаемся: каков размер самых маленьких частиц, которые можно увидеть? У разных людей разное зрение, но, наверное, все согласятся, что увидеть частицу размером менее 0,1 миллиметра нельзя. Поэтому, если воспользоваться микроскопом, можно, хотя и с трудом, разглядеть частицы размером около 0,0001 миллиметра, или 10-7 метра. Сравнив размеры атомов и межатомных расстояний (10-10 метра) с длиной, принятой нами как предел возможности увидеть, поймем, почему любое вещество кажется нам сплошным.

2500 лет - огромный срок. Что бы ни происходило в мире, всегда находились люди, которые пытались ответить себе на вопрос, как устроен окружающий их мир. В какие-то времена проблемы устройства мира волновали больше, в какие-то - меньше. Рождение науки в ее современном понимании произошло сравнительно недавно. Ученые научились ставить эксперименты - задавать природе вопросы и понимать ее ответы, создавать теории, описывающие результаты экспериментов. Теории потребовали строгих математических методов для получения достоверных выводов. Наука прошла длинный путь. На этом пути, который для физики начался около 400 лет назад с работ Галилео Галилея (1564-1642), добыто бесконечное количество сведений о строении вещества и свойствах тел разной природы, обнаружено и понято бесконечное количество разнообразных явлений.

Человечество научилось не только пассивно понимать природу, но и использовать ее в своих целях.

Мы не будем рассматривать историю развития атомных представлений на протяжении 2500 лет и историю физики в течение последних 400 лет. Наша задача - по возможности кратко и наглядно рассказать о том, из чего и как построено все - окружающие нас предметы, тела и мы сами.

Как было уже сказано, все вещества состоят из электронов, протонов и нейтронов. Знаю об этом со школьных лет, но меня не перестает поражать, что все построено из частиц всего трех сортов! А ведь мир так разнообразен! К тому же и средства, которыми пользуется природа для осуществления строительства, тоже достаточно однообразны.

Последовательное описание того, как построены вещества разного типа, - сложная наука. Она использует серьезную математику. Надо подчеркнуть - какой-то другой, простой теории не существует. Но физические принципы, лежащие в основе понимания строения и свойств веществ, хотя они нетривиальны и трудно представимы, все же постичь можно. Своим рассказом мы попытаемся помочь всем, кого интересует устройство мира, в котором мы живем.

Далее
Метод осколков, или разделяй и познавай.

http://www.abitura.com/happy_physics/kaganov2.html
Свернуть

_________________
Истиной никто не завладел,спокойствие и тишина, ты никому не верь,мне можно.


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  Пред.  1, 2

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [Bot], Yandex [Bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
POWERED_BY
Русская поддержка phpBB
[ Time : 0.074s | 18 Queries | GZIP : On ]